“Las matemáticas se encuentran en todos lados, con ellas podemos leer, interpretar y transformar la sociedad”.
Las matemáticas son parte de nuestra vida cotidiana, se encuentran en las calles, en las tiendas, en las recetas de cocina, cuando bailamos, en las construcciones, en la naturaleza, en las formas de comunicarnos, etc. No en vano, las matemáticas son parte de la enseñanza básica obligatoria, constituyéndose en una herramienta para leer, interpretar y transformar la sociedad. Sin embargo, pareciera que hubiese dos tipos de matemáticas, aquellas que se trabajan en el aula y aquellas que viven fuera de la escuela. Quizá, esto se deba a la poca relación que existe entre las situaciones de aprendizaje planteadas en el aula, con el contexto real cercano al estudiante. De esta manera, los alumnos no reconocen las matemáticas como una herramienta potente para abordar y solucionar situaciones cotidianas.
En este artículo comparto algunas pautas basadas en una idea metodológica que busca mostrar la presencia e importancia de las matemáticas en contextos extraescolares, a través de un modelo de situación de aprendizaje que permita a los estudiantes transitar por tres momentos:
Una fase de exploración
Una fase procedimental y
Una fase de consolidación
Modelo de situaciones de aprendizaje
La situación de aprendizaje parte de una estrategia particular: una ruta matemática real, la cual es un recorrido por la localidad, que muestra la presencia de las matemáticas en algunos aspectos de la vida diaria de quienes habitan la zona, así como de las formas o estructuras matemáticas que configuran un escenario determinado.
Los ejemplos que se esbozan en este artículo son parte de una experiencia en el aula, llevada a cabo con estudiantes de grado décimo de educación media en Colombia. Se trabajaron aspectos generales de Trigonometría y Geometría Analítica; sin embargo, aplican para cualquier temática con los ajustes y reflexiones que haga el profesor.
Este artículo tiene como fundamento un enfoque centrado en las matemáticas en uso a través de una reflexión pedagógica que considera indispensable lograr que los estudiantes construyan sus propios conceptos, indaguen, y aprendan en movimiento estableciendo relaciones directas entre las matemáticas de la escuela y las matemáticas extraescolares (Cantoral, 2013). La propuesta parte de reconocer la importancia del desarrollo de la identidad, de reconocer el lugar donde se vive, de explorar quién somos de construir conocimiento a través de distintas áreas del saber y de poner al servicio de las matemáticas diversos conocimientos propios de la cultura (Corbalán, 2007).
En la actualidad, son varios los enfoques teóricos en el campo de la Matemática Educativa, los interesados en incorporar en los desarrollos metodológicos del aula situaciones que generen producciones matemáticas espontáneas de parte de los estudiantes (Novo, Serrano y Alsina, 2016) y que descentran la atención del objeto al otorgar un especial protagonismo al contexto, así como a las diversas formas de abordar, interpretar, responder y relacionarse con las matemáticas (Reyes-Gasperini, 2016). De ahí que haya surgido como motivación del planteamiento de una estructura metodológica materializada a través de una situación de aprendizaje que enmarcada bajo los principios del enfoque socioepistemológico, aporta a una didáctica renovada (Cantoral, 2013).
Propuesta de aprendizaje: recorridos turísticos-matemáticos
La situación de aprendizaje se estructuró a través de un razonamiento de tipo abductivo y tuvo como contexto de desarrollo una serie de recorridos turístico-matemáticos por la localidad en que los estudiantes viven y estudian.
La situación de aprendizaje estuvo orientada a través de preguntas que guiaron la indagación de los estudiantes a través de tres fases: la fase exploratoria, la cual buscaba que los estudiantes indagaran y conjeturaran sobre aspectos matemáticos identificados en su entorno concreto; la fase procedimental, en la cual los estudiantes contrarrestaron los resultados de su exploración y conjeturas con algunos aspectos matemáticos consolidados y; la fase de consolidación que buscaba que los estudiantes establecieran relaciones, generalizaciones o abstracciones de la información obtenida en la fase exploratoria y en la fase procedimental.
Durante el desarrollo de la propuesta, los estudiantes hicieron uso de recursos construidos en el aula para hallar medidas inasequibles (clinómetros), calculadoras para realizar cálculos, celulares para fotografiar lugares, grabar videos y tomar fotografías y uso de partes de su cuerpo para calcular medidas. Los aspectos matemáticos que se consideraron en la situación de aprendizaje fueron:
Situación de aprendizaje aplicada a las matemáticas
Formas geométricas
Sistemas de referencia y la recta
La circunferencia, la elipse, la parábola
Relaciones y variación
Medidas inaccesibles y proporcionalidad.
